宮城教育大学
2015年 教育学部(中等理科) 第3問
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![関数f(x)がf(x)=3x^2-∫_0^1|f(t)|dtをみたすとき,次の問に答えよ.(1)方程式4x^3-6x^2+1=0をx=1/uとおくことにより解け.(2)∫_0^1|f(t)|dt=3a^2とおくとき,aの値を求めよ.ただし,a≧0とする.](./thumb/53/3196/2015_3.png)
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関数$f(x)$が
\[ f(x)=3x^2-\int_0^1 |f(t)| \, dt \]
をみたすとき,次の問に答えよ.
(1) 方程式$4x^3-6x^2+1=0$を$\displaystyle x=\frac{1}{u}$とおくことにより解け.
(2) $\displaystyle \int_0^1 |f(t)| \, dt=3a^2$とおくとき,$a$の値を求めよ.ただし,$a \geqq 0$とする.
(1) 方程式$4x^3-6x^2+1=0$を$\displaystyle x=\frac{1}{u}$とおくことにより解け.
(2) $\displaystyle \int_0^1 |f(t)| \, dt=3a^2$とおくとき,$a$の値を求めよ.ただし,$a \geqq 0$とする.
類題(関連度順)
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