福岡女子大学
2011年 国際文理（国際教養） 第3問
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箱の中に赤いボールが$m$個，白いボールが$n$個入っており，各ボールには異なる名前が付けられている．次の問に答えなさい．
(1) 整数$l$を$1 \leqq l \leqq m+n$とする．箱から異なる$l$個のボールを取り出して並べる順列の総数を求めなさい．
(2) 整数$k$を$1 \leqq k \leqq l$とする．$(1)$の順列のうち，先頭からかぞえて$k$番目に赤いボールが来る順列の総数を求めなさい．
(3) $l$人が順番にこの箱からボールを$1$つずつ取り出し，取り出したボールは元に戻さないとする．$k$番目の人が赤いボールを取り出す確率を求めなさい．
(1) 整数$l$を$1 \leqq l \leqq m+n$とする．箱から異なる$l$個のボールを取り出して並べる順列の総数を求めなさい．
(2) 整数$k$を$1 \leqq k \leqq l$とする．$(1)$の順列のうち，先頭からかぞえて$k$番目に赤いボールが来る順列の総数を求めなさい．
(3) $l$人が順番にこの箱からボールを$1$つずつ取り出し，取り出したボールは元に戻さないとする．$k$番目の人が赤いボールを取り出す確率を求めなさい．
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