中央大学
2010年 経済（国際経済、経済） 第3問
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サイコロを$2$個，くり返し投げたとき，$xy$平面上で，点$\mathrm{P}$は原点を出発して，次の規則で移動していく．
(ⅰ) $1$回投げるごとに，$x$軸方向に$+1$移動する．
(ⅱ) 目の和が$10$以上のときは$y$軸方向に$+2$移動し，$9$以下のときは$y$軸方向に$-1$移動する．
このとき，次の確率を求めよ．
(1) $5$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$に達する．
(2) $6$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(6,\ 5)$に達する．
(3) $7$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(7,\ 5)$に達する．
(ⅰ) $1$回投げるごとに，$x$軸方向に$+1$移動する．
(ⅱ) 目の和が$10$以上のときは$y$軸方向に$+2$移動し，$9$以下のときは$y$軸方向に$-1$移動する．
このとき，次の確率を求めよ．
(1) $5$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$に達する．
(2) $6$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(6,\ 5)$に達する．
(3) $7$回投げたとき，点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(7,\ 5)$に達する．
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