東北学院大学
2011年 工学部 第3問
3
![関数y=2sin^3x+2cos^3x+3(sinx+cosx-4)sin2x+18sinx+18cosx-12(0≦x≦π)を考える.次の問いに答えよ.(1)t=sinx+cosxとおくとき,tの動く範囲を求めよ.(2)yをtの式で表せ.(3)yの最大値とそのときのxの値を求めよ.](./thumb/59/2150/2011_3.png)
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関数
\[ y=2 \sin^3 x+2 \cos^3 x+3(\sin x+\cos x-4) \sin 2x+18 \sin x+18 \cos x-12 \]
$(0 \leqq x \leqq \pi)$を考える.次の問いに答えよ.
(1) $t=\sin x+\cos x$とおくとき,$t$の動く範囲を求めよ.
(2) $y$を$t$の式で表せ.
(3) $y$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(1) $t=\sin x+\cos x$とおくとき,$t$の動く範囲を求めよ.
(2) $y$を$t$の式で表せ.
(3) $y$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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