秋田大学
2016年 理工 第2問
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$a$は実数とする.座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(a^3+a-4,\ 5)$,$\mathrm{B}(2a,\ 3)$,$\mathrm{C}(a+1,\ 2)$がある.次の問いに答えよ.
(1) $a=0$のとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$に垂直で,大きさが$1$のベクトルを求めよ.
(2) $a=0$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が一直線上に並ぶ場合があるか調べよ.
(1) $a=0$のとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$に垂直で,大きさが$1$のベクトルを求めよ.
(2) $a=0$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が一直線上に並ぶ場合があるか調べよ.
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