京都大学
2010年 理系（甲） 第5問
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$a$を正の実数とする．座標平面において曲線$y=\sin x\ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸とで囲まれた図形の面積を$S$とし，曲線$\displaystyle y=\sin x\ (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$，曲線$\displaystyle y=a\cos x\ (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$および$x$軸で囲まれた図形の面積を$T$とする．このとき$S:T=3:1$となるような$a$の値を求めよ．
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