京都大学
2016年 文系 第5問
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![実数を係数とする3次式f(x)=x^3+ax^2+bx+cに対し，次の条件を考える．\mon[（イ）]方程式f(x)=0の解であるすべての複素数αに対し，α^3もまたf(x)=0の解である．\mon[（ロ）]方程式f(x)=0は虚数解を少なくとも1つもつ．この2つの条件（イ），（ロ）を同時に満たす3次式をすべて求めよ．](./thumb/472/844/2016_5.png)
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実数を係数とする$3$次式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$に対し，次の条件を考える．
[（イ）] 方程式$f(x)=0$の解であるすべての複素数$\alpha$に対し，$\alpha^3$もまた$f(x)=0$の解である． [（ロ）] 方程式$f(x)=0$は虚数解を少なくとも$1$つもつ．
この$2$つの条件（イ），（ロ）を同時に満たす$3$次式をすべて求めよ．
[（イ）] 方程式$f(x)=0$の解であるすべての複素数$\alpha$に対し，$\alpha^3$もまた$f(x)=0$の解である． [（ロ）] 方程式$f(x)=0$は虚数解を少なくとも$1$つもつ．
この$2$つの条件（イ），（ロ）を同時に満たす$3$次式をすべて求めよ．
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