京都大学
2011年 理系 第2問
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$a,\ b,\ c$を実数とし，$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上において，行列$\left(
\begin{array}{ccc}
a & 1 \\
b & c
\end{array}
\right)$に
よって表される$1$次変換を$T$とする．この$1$次変換$T$が$2$つの条件
(1) 点$(1,\ 2)$を点$(1,\ 2)$に移す
(2) 点$(1,\ 0)$と点$(0,\ 1)$が$T$によって点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$にそれぞれ移るとき，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle\frac{1}{2}$である
を満たすとき，$a,\ b,\ c$を求めよ．
(1) 点$(1,\ 2)$を点$(1,\ 2)$に移す
(2) 点$(1,\ 0)$と点$(0,\ 1)$が$T$によって点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$にそれぞれ移るとき，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle\frac{1}{2}$である
を満たすとき，$a,\ b,\ c$を求めよ．
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