京都大学
2012年 理系 第5問
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![次の命題(p)，(q)のそれぞれについて，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．\mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1コが60°である三角形を作ることができるならば，nは3の倍数である．\mon[(q)]△ABCと△ABDにおいて，AC＜ADかつBC＜BDならば．∠C＞∠Dである．](./thumb/472/901/2012_5.png)
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次の命題(p)，(q)のそれぞれについて，正しいかどうか答えよ．正しければ証明し，正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ．
[(p)] 正$n$角形の頂点から$3$点を選んで内角の$1$コが$60^\circ$である三角形を作ることができるならば，$n$は$3$の倍数である． [(q)] $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ABD}$において，$\mathrm{AC}<\mathrm{AD}$かつ$\mathrm{BC}<\mathrm{BD}$ならば．$\angle \mathrm{C} > \angle \mathrm{D}$である．
[(p)] 正$n$角形の頂点から$3$点を選んで内角の$1$コが$60^\circ$である三角形を作ることができるならば，$n$は$3$の倍数である． [(q)] $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ABD}$において，$\mathrm{AC}<\mathrm{AD}$かつ$\mathrm{BC}<\mathrm{BD}$ならば．$\angle \mathrm{C} > \angle \mathrm{D}$である．
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