京都大学
2012年 理系 第4問
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![次の各問に答えよ．(1)\sqrt[3]{2}が無理数であることを証明せよ．(2)P(x)は有理数を係数とするxの多項式で，P(\sqrt[3]{2})=0を満たしているとする．このときP(x)はx^3-2で割り切れることを証明せよ．](./thumb/472/901/2012_4.png)
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次の各問に答えよ．
(1) $\sqrt[3]{2}$が無理数であることを証明せよ．
(2) $P(x)$は有理数を係数とする$x$の多項式で，$P(\sqrt[3]{2})=0$を満たしているとする．このとき$P(x)$は$x^3-2$で割り切れることを証明せよ．
(1) $\sqrt[3]{2}$が無理数であることを証明せよ．
(2) $P(x)$は有理数を係数とする$x$の多項式で，$P(\sqrt[3]{2})=0$を満たしているとする．このとき$P(x)$は$x^3-2$で割り切れることを証明せよ．
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