京都大学
2012年 文系 第4問

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次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.\mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1つが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.\mon[(q)]△ABCと△A´B´C´において,AB=A´B´,BC=B´C´,∠A=∠A´ならば,これら2つの三角形は合同である.
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次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
[(p)] 正$n$角形の頂点から$3$点を選んで内角の$1$つが$60^\circ$である三角形を作ることができるならば,$n$は$3$の倍数である. [(q)] $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\prime \mathrm{C}^\prime$において,$\mathrm{AB}=\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\prime$,$\mathrm{BC}=\mathrm{B}^\prime \mathrm{C}^\prime$,$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{A}^\prime$ならば,これら$2$つの三角形は合同である.
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詳細情報

大学(出題年) 京都大学(2012)
文理 文系
大問 4
単元 数と式(数学I)
タグ 証明命題反例説明角形頂点内角三角形倍数導関数
難易度 未設定

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