京都大学
2012年 文系 第1問
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次の各問に答えよ．
(1) $2$つの曲線$y=x^4$と$y=x^2+2$とによって囲まれる図形の面積を求めよ．
(2) $n$を$3$以上の整数とする．$1$から$n$までの番号をつけた$n$枚の札の組が$2$つある．これら$2n$枚の札をよく混ぜ合わせて，札を$1$枚ずつ$3$回取り出し，取り出した順にその番号を$X_1,\ X_2,\ X_3$とする．$X_1<X_2<X_3$となる確率を求めよ．ただし一度取り出した札は元に戻さないものとする．
(1) $2$つの曲線$y=x^4$と$y=x^2+2$とによって囲まれる図形の面積を求めよ．
(2) $n$を$3$以上の整数とする．$1$から$n$までの番号をつけた$n$枚の札の組が$2$つある．これら$2n$枚の札をよく混ぜ合わせて，札を$1$枚ずつ$3$回取り出し，取り出した順にその番号を$X_1,\ X_2,\ X_3$とする．$X_1<X_2<X_3$となる確率を求めよ．ただし一度取り出した札は元に戻さないものとする．
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