京都大学
2014年 文系 第2問
2
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$t$を実数とする．$y=x^3-x$のグラフ$C$へ点$\mathrm{P}(1,\ t)$から接線を引く．
(1) 接線がちょうど$1$本だけ引けるような$t$の範囲を求めよ．
(2) $t$が$(1)$で求めた範囲を動くとき，$\mathrm{P}(1,\ t)$から$C$へ引いた接線と$C$で囲まれた部分の面積を$S(t)$とする．$S(t)$の取りうる値の範囲を求めよ．
(1) 接線がちょうど$1$本だけ引けるような$t$の範囲を求めよ．
(2) $t$が$(1)$で求めた範囲を動くとき，$\mathrm{P}(1,\ t)$から$C$へ引いた接線と$C$で囲まれた部分の面積を$S(t)$とする．$S(t)$の取りうる値の範囲を求めよ．
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