京都大学
2014年 文系 第1問
1
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$0^\circ \leqq \theta<90^\circ$とする．$x$についての$4$次方程式
\[ \{x^2-2(\cos \theta)x-\cos \theta+1\}\{ x^2+2(\tan \theta)x+3\}=0 \]
は虚数解を少なくとも$1$つ持つことを示せ．
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