半径が$a$の球に内接する直円錐のうち，体積が最も大きいものを直円錐$C$とし，その高さを$h$，体積を$V$とする．ただし，$a$は定数であり，円周率は$\pi$とする．このとき，以下の各問に答えよ．
(1) 直円錐$C$の体積$V$を$h$の関数で表せ．
(2) $a=6$のとき，$h$と$V$を求めよ．
(3) $(2)$において，直円錐$C$の表面を底面の円と側面の扇形に分解したとき，扇形の中心角$\theta$を求めよ．