釧路公立大学
2012年 経済 第3問
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以下の各問に答えよ．
(1) 次の不等式を解け．$2 \log_{\frac{1}{4}} (4x+1) \geqq 1+\log_{\frac{1}{2}} (11-x)$
(2) 以下の問に答えよ．
(ⅰ) 次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ．$\displaystyle f(x)=x^2-2x+3 \int_0^1 f(t) \, dt$
(ⅱ) $\tokeiichi$で求めた$f(x)$に点$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -2 \right)$から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ．
(ⅲ) $\tokeiichi$，$\tokeini$で求めた関数$f(x)$と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 次の不等式を解け．$2 \log_{\frac{1}{4}} (4x+1) \geqq 1+\log_{\frac{1}{2}} (11-x)$
(2) 以下の問に答えよ．
(ⅰ) 次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ．$\displaystyle f(x)=x^2-2x+3 \int_0^1 f(t) \, dt$
(ⅱ) $\tokeiichi$で求めた$f(x)$に点$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -2 \right)$から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ．
(ⅲ) $\tokeiichi$，$\tokeini$で求めた関数$f(x)$と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を求めよ．
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