工学院大学
2016年 工・情報・先進工・建築(A) 第4問
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![曲線C:y=ax^2-6ax(x≦3)上の点Aのx座標は2である.以下の問いに答えよ.ただし,aは負の定数とする.(1)Cの点Aにおける接線ℓの方程式を求めよ.(2)点Aでℓと垂直に交わる直線mの方程式を求めよ.(3)Cとℓおよびy軸で囲まれた部分の面積S_1(a)を求めよ.(4)Cとmおよびx軸で囲まれた部分の面積S_2(a)を求めよ.](./thumb/204/3247/2016_4.png)
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曲線$C:y=ax^2-6ax \ \ (x \leqq 3)$上の点$\mathrm{A}$の$x$座標は$2$である.以下の問いに答えよ.ただし,$a$は負の定数とする.
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$で$\ell$と垂直に交わる直線$m$の方程式を求めよ.
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1(a)$を求めよ.
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S_2(a)$を求めよ.
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$で$\ell$と垂直に交わる直線$m$の方程式を求めよ.
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1(a)$を求めよ.
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S_2(a)$を求めよ.
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