千葉大学
2012年 教育学部(算数・技術) 第11問
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$xy$平面において,長さ$1$の線分$\mathrm{AB}$を点$\mathrm{A}$が原点,点$\mathrm{B}$が点$(1,\ 0)$に重なるように置く.点$\mathrm{A}$を$y$軸に沿って点$(0,\ 1)$まで移動させ,線分$\mathrm{AB}$の長さを$1$に保ったまま点$\mathrm{B}$を$x$軸に沿って原点まで移動させる.このとき線分$\mathrm{AB}$が通る領域を$D$とする.$0 \leqq x \leqq 1$となる実数$x$に対して,点$(x,\ y)$が領域$D$に含まれるような$y$の最大値を$f(x)$とする.
(1) $f(x)$を$x$の式で表せ.
(2) 領域$D$を$x$軸を中心に回転させた立体の体積$V$を求めよ.
(1) $f(x)$を$x$の式で表せ.
(2) 領域$D$を$x$軸を中心に回転させた立体の体積$V$を求めよ.
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