千葉大学
2016年 教育(数学) 第5問
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![aは0<a<2を満たす定数とする.0≦t≦1を満たす実数tに対して,座標平面上の4点A(t,0),B(2,t^2),C(2-t,2),D(0,2-at)を考える.このとき,四角形ABCDの面積S(t)が最小となるようなtの値を求めよ.](./thumb/146/3175/2016_5.png)
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$a$は$0<a<2$を満たす定数とする.$0 \leqq t \leqq 1$を満たす実数$t$に対して,座標平面上の$4$点$\mathrm{A}(t,\ 0)$,$\mathrm{B}(2,\ t^2)$,$\mathrm{C}(2-t,\ 2)$,$\mathrm{D}(0,\ 2-at)$を考える.このとき,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積$S(t)$が最小となるような$t$の値を求めよ.
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