久留米大学
2012年 医学部 第7問
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![f(x)=acosx，g(x)=sinx，0≦x≦π/2とする．曲線y=f(x)，x軸，y軸で囲まれた部分の面積をS，曲線y=f(x)，曲線y=g(x)，y軸で囲まれた部分の面積をS_1とする．(1)曲線y=f(x)と曲線y=g(x)がx=π/6で交わるとき，a=[17]，\frac{S_1}{S}=[18]である．(2)\frac{S_1}{S}=2/3のときa=[19]となる．](./thumb/690/1920/2012_7.png)
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$f(x)=a \cos x$，$g(x)=\sin x$，$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$とする．曲線$y=f(x)$，$x$軸，$y$軸で囲まれた部分の面積を$S$，曲線$y=f(x)$，曲線$y=g(x)$，$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とする．
(1) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$が$\displaystyle x=\frac{\pi}{6}$で交わるとき，$a=\fbox{$17$}$，$\displaystyle \frac{S_1}{S}=\fbox{$18$}$である．
(2) $\displaystyle \frac{S_1}{S}=\frac{2}{3}$のとき$a=\fbox{$19$}$となる．
(1) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$が$\displaystyle x=\frac{\pi}{6}$で交わるとき，$a=\fbox{$17$}$，$\displaystyle \frac{S_1}{S}=\fbox{$18$}$である．
(2) $\displaystyle \frac{S_1}{S}=\frac{2}{3}$のとき$a=\fbox{$19$}$となる．
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