久留米大学
2012年 医学部 第5問
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![点A(2,2,3)と点B(2,4,1)の中点をM，原点をOとする．ベクトルベクトルAB，ベクトルOMともに直交する単位ベクトルベクトルtを成分表示で表すと[12]となる．また，ABを底辺とする正三角形ABCがベクトルOM⊥ベクトルMCの条件を満たすとき，頂点Cの座標は[13]となる．](./thumb/690/1920/2012_5.png)
5
点$\mathrm{A}(2,\ 2,\ 3)$と点$\mathrm{B}(2,\ 4,\ 1)$の中点を$\mathrm{M}$，原点を$\mathrm{O}$とする．ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ともに直交する単位ベクトル$\overrightarrow{t}$を成分表示で表すと$\fbox{$12$}$となる．また，$\mathrm{AB}$を底辺とする正三角形$\mathrm{ABC}$が$\overrightarrow{\mathrm{OM}} \perp \overrightarrow{\mathrm{MC}}$の条件を満たすとき，頂点$\mathrm{C}$の座標は$\fbox{$13$}$となる．
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