久留米大学
2013年 医学部 第4問
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![次の問いに答えよ．(1)f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}とする．f(x)は，cosx=[12]で最小値[13]を，x=[14]で最大値[15]をとる．(2)f(x)=cos5x+9cos3x-10cosxとする．f(x)は，cosx=[16]のとき最小値[17]をとる．ただし，0≦x＜π/2とする．(3)実数x,yがx^2+y^2-x-y-xy-2=0を満たすとき，xの最小値は[18]，最大値は[19]である．また，x+yの最小値は[20]，最大値は[21]である．](./thumb/690/1920/2013_4.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}$とする．
$f(x)$は，$\cos x=\fbox{$12$}$で最小値$\fbox{$13$}$を，$x=\fbox{$14$}$で最大値$\fbox{$15$}$をとる．
(2) $f(x)=\cos 5x+9 \cos 3x-10 \cos x$とする．
$f(x)$は，$\cos x=\fbox{$16$}$のとき最小値$\fbox{$17$}$をとる．ただし，$\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$とする．
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2-x-y-xy-2=0$を満たすとき，$x$の最小値は$\fbox{$18$}$，最大値は$\fbox{$19$}$である．また，$x+y$の最小値は$\fbox{$20$}$，最大値は$\fbox{$21$}$である．
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}$とする．
$f(x)$は，$\cos x=\fbox{$12$}$で最小値$\fbox{$13$}$を，$x=\fbox{$14$}$で最大値$\fbox{$15$}$をとる．
(2) $f(x)=\cos 5x+9 \cos 3x-10 \cos x$とする．
$f(x)$は，$\cos x=\fbox{$16$}$のとき最小値$\fbox{$17$}$をとる．ただし，$\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$とする．
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2-x-y-xy-2=0$を満たすとき，$x$の最小値は$\fbox{$18$}$，最大値は$\fbox{$19$}$である．また，$x+y$の最小値は$\fbox{$20$}$，最大値は$\fbox{$21$}$である．
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