久留米大学
2014年 医学部 第3問
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![3つの直線ℓ:ax-y=0，m:x-2y-2=0，n:x+y-5=0があり，直線ℓと直線mの交点をA，直線ℓと直線nの交点をB，直線mと直線nの交点をCとし，3点A，B，Cのすべてを通る円をDとする．ただし，aは実数でa＞1/2とする．(1)BCが円Dの直径となるとき点Aの座標は[7]である．(2)三角形△ABCの面積が15/2，かつ∠Aが鋭角であるとき，a=[8]であり，円Dの方程式は[9]となる．](./thumb/690/1920/2014_3.png)
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$3$つの直線$\ell:ax-y=0$，$m:x-2y-2=0$，$n:x+y-5=0$があり，直線$\ell$と直線$m$の交点を$\mathrm{A}$，直線$\ell$と直線$n$の交点を$\mathrm{B}$，直線$m$と直線$n$の交点を$\mathrm{C}$とし，$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のすべてを通る円を$D$とする．ただし，$a$は実数で$\displaystyle a>\frac{1}{2}$とする．
(1) $\mathrm{BC}$が円$D$の直径となるとき点$\mathrm{A}$の座標は$\fbox{$7$}$である．
(2) 三角形$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$\displaystyle \frac{15}{2}$，かつ$\angle \mathrm{A}$が鋭角であるとき，$a=\fbox{$8$}$であり，円$D$の方程式は$\fbox{$9$}$となる．
(1) $\mathrm{BC}$が円$D$の直径となるとき点$\mathrm{A}$の座標は$\fbox{$7$}$である．
(2) 三角形$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$\displaystyle \frac{15}{2}$，かつ$\angle \mathrm{A}$が鋭角であるとき，$a=\fbox{$8$}$であり，円$D$の方程式は$\fbox{$9$}$となる．
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