久留米大学
2014年 医学部 第1問
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![A=(\begin{array}{cc}2&3\4&3\end{array}),E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array}),P=A+Eとする．このとき，A^2+A=[1]P，A^{n+1}+A^n=[2]Pとなる．また，Q=A-6EとするとA^nはn,P,Qを用いて，A^n=[3]と表すことができる．ただし，nは正の整数とする．](./thumb/690/1920/2014_1.png)
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$A=\left( \begin{array}{cc}
2 & 3 \\
4 & 3
\end{array} \right),\ E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right),\ P=A+E$とする．このとき，$A^2+A=\fbox{$1$}P$，$A^{n+1}+A^n=\fbox{$2$}P$となる．また，$Q=A-6E$とすると$A^n$は$n,\ P,\ Q$を用いて，$A^n=\fbox{$3$}$と表すことができる．ただし，$n$は正の整数とする．
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