名古屋市立大学
2016年 経済学部 第3問
3
![原点をOとする座標空間に3点A(a_1,a_2,0),B(0,b_1,b_2),C(c_1,0,c_2)をとる.ただし,a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2は全て正とする.ベクトルベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとしたとき,次の問いに答えよ.(1)三角形OABの面積Sをベクトルa,ベクトルbの成分で表せ.(2)空間内の点Pを考える.ベクトルベクトルOPが三角形OABを含む平面に垂直で大きさ1となるときの点Pの座標をベクトルa,ベクトルbの成分で表せ.(3)四面体OABCの体積Vをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcの成分で表せ.](./thumb/415/2582/2016_3.png)
3
原点を$\mathrm{O}$とする座標空間に$3$点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ b_1,\ b_2)$,$\mathrm{C}(c_1,\ 0,\ c_2)$をとる.ただし,$a_1,\ a_2,\ b_1,\ b_2,\ c_1,\ c_2$は全て正とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$としたとき,次の問いに答えよ.
(1) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$の成分で表せ.
(2) 空間内の点$\mathrm{P}$を考える.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$が三角形$\mathrm{OAB}$を含む平面に垂直で大きさ$1$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$の成分で表せ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$の成分で表せ.
(1) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$の成分で表せ.
(2) 空間内の点$\mathrm{P}$を考える.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$が三角形$\mathrm{OAB}$を含む平面に垂直で大きさ$1$となるときの点$\mathrm{P}$の座標を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$の成分で表せ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$の成分で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/186/2349/2012_2s.png)
![](./thumb/188/1487/2012_2s.png)
![](./thumb/474/2608/2012_2s.png)
![](./thumb/86/1831/2010_4s.png)
![](./thumb/704/2167/2014_5s.png)
![](./thumb/5/790/2013_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。