神戸大学
2014年 理系 第4問
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![nを自然数とする.1から2nまでの番号をつけた2n枚のカードを袋に入れ,よくかき混ぜてn枚を取り出し,取り出したn枚のカードの数字の合計をA,残されたn枚のカードの数字の合計をBとする.このとき,以下の問に答えよ.(1)nが奇数のとき,AとBが等しくないことを示せ.(2)nが偶数のとき,AとBの差は偶数であることを示せ.(3)n=4のとき,AとBが等しい確率を求めよ.](./thumb/558/1534/2014_4.png)
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$n$を自然数とする.$1$から$2n$までの番号をつけた$2n$枚のカードを袋に入れ,よくかき混ぜて$n$枚を取り出し,取り出した$n$枚のカードの数字の合計を$A$,残された$n$枚のカードの数字の合計を$B$とする.このとき,以下の問に答えよ.
(1) $n$が奇数のとき,$A$と$B$が等しくないことを示せ.
(2) $n$が偶数のとき,$A$と$B$の差は偶数であることを示せ.
(3) $n=4$のとき,$A$と$B$が等しい確率を求めよ.
(1) $n$が奇数のとき,$A$と$B$が等しくないことを示せ.
(2) $n$が偶数のとき,$A$と$B$の差は偶数であることを示せ.
(3) $n=4$のとき,$A$と$B$が等しい確率を求めよ.
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