岩手大学
2011年 農学部 第5問
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![2つの曲線C_1:y=2x^2,C_2:y=-1/4x^2と2つの直線ℓ_1:y=ax+t-1,ℓ_2:y=bx+tがあり,ℓ_1はC_1に接し,ℓ_2はC_2に接している.ただし,a,b,tは定数で,a>0,b>0,0<t<1を満たすものとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)aおよびbをそれぞれtで表せ.(2)C_1,ℓ_1およびy軸で囲まれた図形の面積S_1と,C_2,ℓ_2およびy軸で囲まれた図形の面積S_2が等しくなるときのtの値を求めよ.](./thumb/47/2082/2011_5.png)
5
2つの曲線
\[ C_1:y=2x^2,\quad C_2:y=-\frac{1}{4}x^2 \]
と2つの直線
\[ \ell_1:y=ax+t-1,\quad \ell_2:y=bx+t \]
があり,$\ell_1$は$C_1$に接し,$\ell_2$は$C_2$に接している.ただし,$a,\ b,\ t$は定数で,$a>0,\ b>0,\ 0<t<1$を満たすものとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a$および$b$をそれぞれ$t$で表せ.
(2) $C_1,\ \ell_1$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S_1$と,$C_2,\ \ell_2$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S_2$が等しくなるときの$t$の値を求めよ.
(1) $a$および$b$をそれぞれ$t$で表せ.
(2) $C_1,\ \ell_1$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S_1$と,$C_2,\ \ell_2$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S_2$が等しくなるときの$t$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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