星薬科大学
2013年 薬学部 第1問
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次の問に答えよ.
(1) 連立方程式$2x+y-3=0$,$ax-y+2a-7=0$が$x>0$,$y>0$となる解をもつとき,$a$がとりえる値の範囲は$\fbox{}<a<\fbox{}$である.
(2) $x$の$2$次方程式$(k^2-1)x^2-x+1=0$が正の$2$つの解$\alpha,\ \beta$をもち,かつ$k \alpha\beta=2 \alpha-\beta$を満たすとき,$\displaystyle k=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$,$\displaystyle \alpha=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}}$,$\displaystyle \beta=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(1) 連立方程式$2x+y-3=0$,$ax-y+2a-7=0$が$x>0$,$y>0$となる解をもつとき,$a$がとりえる値の範囲は$\fbox{}<a<\fbox{}$である.
(2) $x$の$2$次方程式$(k^2-1)x^2-x+1=0$が正の$2$つの解$\alpha,\ \beta$をもち,かつ$k \alpha\beta=2 \alpha-\beta$を満たすとき,$\displaystyle k=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$,$\displaystyle \alpha=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}}$,$\displaystyle \beta=\frac{\fbox{}\fbox{}}{\fbox{}}$である.
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