津田塾大学
2014年 学芸(数学) 第4問
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![次のようなゲームを考える.袋の中に赤玉,白玉,青玉が3個ずつ入っている.袋の中から玉を1個ずつ取り出し,取り出した玉はもとに戻さないものとする.取り出した玉の色が赤,白,青ならば,それぞれ3点,1点,-2点を得るものとする.得た点の合計が4点以上になったとき,ゲームを終了する.以下の問いに答えよ.(1)玉を2回取り出したときの合計点数の期待値(平均)を求めよ.(2)ゲームが終了するまでに玉を4回以上取り出す確率を求めよ.](./thumb/237/2238/2014_4.png)
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次のようなゲームを考える.袋の中に赤玉,白玉,青玉が$3$個ずつ入っている.袋の中から玉を$1$個ずつ取り出し,取り出した玉はもとに戻さないものとする.取り出した玉の色が赤,白,青ならば,それぞれ$3$点,$1$点,$-2$点を得るものとする.得た点の合計が$4$点以上になったとき,ゲームを終了する.以下の問いに答えよ.
(1) 玉を$2$回取り出したときの合計点数の期待値(平均)を求めよ.
(2) ゲームが終了するまでに玉を$4$回以上取り出す確率を求めよ.
(1) 玉を$2$回取り出したときの合計点数の期待値(平均)を求めよ.
(2) ゲームが終了するまでに玉を$4$回以上取り出す確率を求めよ.
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