富山大学
2013年 工学部・理学部（その他） 第3問
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直線$y=ax \ \ (a>0)$と$x$軸，および直線$x=1$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を$V$とし，曲線$y=x+\sin x \ \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$と$x$軸，および直線$x=2\pi$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を$W$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $V$を$a$を用いて表せ．
(2) $0<x \leqq 2\pi$において，$x+\sin x>0$であることを示せ．
(3) $W$の値を求めよ．
(4) $V=W$のとき，$a$の値を求めよ．
(1) $V$を$a$を用いて表せ．
(2) $0<x \leqq 2\pi$において，$x+\sin x>0$であることを示せ．
(3) $W$の値を求めよ．
(4) $V=W$のとき，$a$の値を求めよ．
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