佐賀大学
2014年 理工学部 第1問
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$a$を$\displaystyle \frac{\pi}{2}<a<\pi$を満たす定数とする．$2$つの曲線
\[ y=\sin x \ \ \left( \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq a \right),\quad y=\cos x \ \ \left( \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right) \]
と$2$つの直線$x=a$，$y=0$で囲まれる図形を$D$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $D$の面積$S$を求めよ．
(2) $D$を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ．
(1) $D$の面積$S$を求めよ．
(2) $D$を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ．
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