熊本大学
2015年 医学部(医学科) 第4問
4
4
$r$を正の実数とする.数列$\{a_n\}$を
\[ a_n=\int_0^{n\pi} e^{-rx}|\sin x| \, dx \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
と定めるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a_{n+1}-a_n$を求めよ.
(2) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を$r$を用いて表せ.
(4) $(3)$で求めた$r$の式を$f(r)$とおく.$\displaystyle \lim_{r \to +0}rf(r)$を求めよ.
(1) $a_{n+1}-a_n$を求めよ.
(2) $\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n$を$r$を用いて表せ.
(4) $(3)$で求めた$r$の式を$f(r)$とおく.$\displaystyle \lim_{r \to +0}rf(r)$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。