東京理科大学
2012年 工(工業化・経営工・機械工) 第3問
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座標平面上において,放物線$y=x^2$上に異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$をとり,線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とし,$\mathrm{M}$の座標を$(a,\ b)$とする.
(1) $a=1$,$b=3$のとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき,$b$を$a$の式で表しなさい.
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かすとき,$b$の最小値を求めなさい.
(1) $a=1$,$b=3$のとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき,$b$を$a$の式で表しなさい.
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かすとき,$b$の最小値を求めなさい.
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