九州歯科大学
2015年 歯学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $5 \tan \theta=2$のとき,$\displaystyle A=\frac{\sin^4 \theta-\cos^4 \theta}{12 \sin \theta \cos \theta+6}$の値を求めよ.
(2) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7$の$7$個の数字がある.これらの数字を並べて$7$桁の整数を作る.ただし,同じ数字は$2$度以上使わないものとする.このとき,偶数が隣り合わないような$7$桁の整数は全部で$J$個できる.また,これらの$J$個の中で奇数となるものは$K$個できる.$J$と$K$の値を求めよ.
(3) $m$を自然数とする.関数$f(x)=(x-2) \sqrt{x^4(x+1)^2}$に対して,定積分$\displaystyle B=m \int_{-2}^2 f(x) \, dx$の値が整数となる$m$の最小値$M$の値を求めよ.また,このときの$B$の値を求めよ.
(1) $5 \tan \theta=2$のとき,$\displaystyle A=\frac{\sin^4 \theta-\cos^4 \theta}{12 \sin \theta \cos \theta+6}$の値を求めよ.
(2) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7$の$7$個の数字がある.これらの数字を並べて$7$桁の整数を作る.ただし,同じ数字は$2$度以上使わないものとする.このとき,偶数が隣り合わないような$7$桁の整数は全部で$J$個できる.また,これらの$J$個の中で奇数となるものは$K$個できる.$J$と$K$の値を求めよ.
(3) $m$を自然数とする.関数$f(x)=(x-2) \sqrt{x^4(x+1)^2}$に対して,定積分$\displaystyle B=m \int_{-2}^2 f(x) \, dx$の値が整数となる$m$の最小値$M$の値を求めよ.また,このときの$B$の値を求めよ.
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コメント(1件)
2015-10-18 21:49:00
九州歯科大学 2015の大問1の解答をよろしくお願いします |
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