会津大学
2013年 コンピュータ理工 第1問
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次の空欄をうめよ.
(1) 次の積分を求めよ.
(ⅰ) $\displaystyle \int_{-2}^1 x \sqrt{x+3} \, dx=\fbox{イ}$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx=\fbox{ロ}$
(2) $2$つの放物線$y=4x^2$と$y=(x-1)^2$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ハ}$である.
(3) $\sqrt{-2} \, \sqrt{-3}=\fbox{ニ}$である.
(4) 方程式$\log_3(x-5)=2-\log_3(x+3)$の解は$x=\fbox{ホ}$である.
(5) $0 \leqq x \leqq \pi$において$\displaystyle \sin 2x-\frac{1}{2}=\sin x-\cos x$のとき,$x=\fbox{ヘ}$である. $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく用いて作られる$5$桁の整数を小さい順に並べる.初めて$20000$以上になる整数は$\fbox{ト}$で,それは$\fbox{チ}$番目である.
(1) 次の積分を求めよ.
(ⅰ) $\displaystyle \int_{-2}^1 x \sqrt{x+3} \, dx=\fbox{イ}$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx=\fbox{ロ}$
(2) $2$つの放物線$y=4x^2$と$y=(x-1)^2$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ハ}$である.
(3) $\sqrt{-2} \, \sqrt{-3}=\fbox{ニ}$である.
(4) 方程式$\log_3(x-5)=2-\log_3(x+3)$の解は$x=\fbox{ホ}$である.
(5) $0 \leqq x \leqq \pi$において$\displaystyle \sin 2x-\frac{1}{2}=\sin x-\cos x$のとき,$x=\fbox{ヘ}$である. $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく用いて作られる$5$桁の整数を小さい順に並べる.初めて$20000$以上になる整数は$\fbox{ト}$で,それは$\fbox{チ}$番目である.
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