大阪府立大学
2015年 理系 第1問
1
![nを自然数とする.数字1が書かれたカードがn枚,数字4が書かれたカードが1枚,△が書かれたカードが1枚,合計n+2枚のカードがある.これらn+2枚のカードから2枚のカードを同時に引き,カードに書かれた数字の合計を得点とするが,引いたカードの中に△が書かれたカードが含まれる場合には,得点は0点とする.(1)得点が0点となる確率,得点が2点となる確率,得点が5点となる確率をそれぞれ求めよ.(2)得点の期待値を求めよ.(3)(2)で求めた期待値をa_nとおくとき,a_{n+1}-a_nの符号を調べることにより,a_nが最大になるnをすべて求めよ.](./thumb/507/2706/2015_1.png)
1
$n$を自然数とする.数字$1$が書かれたカードが$n$枚,数字$4$が書かれたカードが$1$枚,$\triangle$が書かれたカードが$1$枚,合計$n+2$枚のカードがある.これら$n+2$枚のカードから$2$枚のカードを同時に引き,カードに書かれた数字の合計を得点とするが,引いたカードの中に$\triangle$が書かれたカードが含まれる場合には,得点は$0$点とする.
(1) 得点が$0$点となる確率,得点が$2$点となる確率,得点が$5$点となる確率をそれぞれ求めよ.
(2) 得点の期待値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた期待値を$a_n$とおくとき,$a_{n+1}-a_n$の符号を調べることにより,$a_n$が最大になる$n$をすべて求めよ.
(1) 得点が$0$点となる確率,得点が$2$点となる確率,得点が$5$点となる確率をそれぞれ求めよ.
(2) 得点の期待値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた期待値を$a_n$とおくとき,$a_{n+1}-a_n$の符号を調べることにより,$a_n$が最大になる$n$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/304/1/2010_1s.png)
![](./thumb/669/2872/2010_4s.png)
![](./thumb/650/2794/2012_4s.png)
![](./thumb/617/2177/2010_1s.png)
![](./thumb/648/2940/2012_4s.png)
![](./thumb/196/2179/2011_1s.png)
![](./thumb/100/767/2012_21s.png)
![](./thumb/118/1354/2011_3s.png)
![](./thumb/193/2944/2013_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。