京都教育大学
2013年 教育学部 第6問
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![関数f(x)が次のように与えられているとする.f(x)=1/4(1-x^2)^2-θxただしθは実数とする.以下の問に答えよ.(1)曲線y=f(x)上の点(0,1/4)における接線の方程式を求めよ.(2)曲線y=f(x)と(1)で求めた接線によって囲まれる図形の面積を求めよ.(3)関数f(x)が極大値をもつときのθの範囲を求めよ.](./thumb/473/1279/2013_6.png)
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関数$f(x)$が次のように与えられているとする.
\[ f(x)=\frac{1}{4}(1-x^2)^2-\theta x \]
ただし$\theta$は実数とする.以下の問に答えよ.
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{4} \right)$における接線の方程式を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$(1)$で求めた接線によって囲まれる図形の面積を求めよ.
(3) 関数$f(x)$が極大値をもつときの$\theta$の範囲を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{4} \right)$における接線の方程式を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$(1)$で求めた接線によって囲まれる図形の面積を求めよ.
(3) 関数$f(x)$が極大値をもつときの$\theta$の範囲を求めよ.
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