東京都市大学
2015年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第3問
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![iを虚数単位とする.実数xに対し\frac{1}{x-2i}=u+iv(u,v は実数 )と表すとき,次の問に答えよ.(1)uとvをxで表せ.(2)du/dxとdv/dxを求めよ.(3)定積分∫_0^2udxと∫_0^2vdxの値を求めよ.](./thumb/263/2244/2015_3.png)
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$i$を虚数単位とする.実数$x$に対し
\[ \frac{1}{x-2i}=u+iv \quad (u,\ v \text{は実数}) \]
と表すとき,次の問に答えよ.
(1) $u$と$v$を$x$で表せ.
(2) $\displaystyle \frac{du}{dx}$と$\displaystyle \frac{dv}{dx}$を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^2 u \, dx$と$\displaystyle \int_0^2 v \, dx$の値を求めよ.
(1) $u$と$v$を$x$で表せ.
(2) $\displaystyle \frac{du}{dx}$と$\displaystyle \frac{dv}{dx}$を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^2 u \, dx$と$\displaystyle \int_0^2 v \, dx$の値を求めよ.
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