岡山大学
2014年 文系 第1問
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![数列{a_n}が{\begin{array}{l}a_1=1\a_{n+1}-a_n=a_n(5-a_{n+1})\qquad(n=1,2,3,・・・)\end{array}.を満たしているとき,以下の問いに答えよ.(1)nに関する数学的帰納法で,a_n>0であることを証明せよ.(2)b_n=\frac{1}{a_n}とおくとき,b_{n+1}をb_nを用いて表せ.(3)a_nを求めよ.](./thumb/612/1190/2014_1.png)
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数列$\{a_n\}$が
\[ \left\{ \begin{array}{l}
a_1=1 \\
a_{n+1}-a_n=a_n(5-a_{n+1}) \qquad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)
\end{array} \right. \]
を満たしているとき,以下の問いに答えよ.
(1) $n$に関する数学的帰納法で,$a_n>0$であることを証明せよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ.
(3) $a_n$を求めよ.
(1) $n$に関する数学的帰納法で,$a_n>0$であることを証明せよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ.
(3) $a_n$を求めよ.
過去問レビュー
岡山大学 文系 数学 2014年問題1類題(関連度順)
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