名城大学
2013年 薬学部 第3問
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![1辺の長さが1の正四面体OABCがあり,その辺OA,AB,BCの中点をそれぞれP,Q,Rとし,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおく.(1)ベクトルPRをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)|ベクトルPR|を求めよ.(3)△PQRの面積を求めよ.](./thumb/456/2166/2013_3.png)
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$1$辺の長さが$1$の正四面体$\mathrm{OABC}$があり,その辺$\mathrm{OA}$,$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$の中点をそれぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$とし,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{OC}}$とおく.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{PR}}|$を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{PR}}|$を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積を求めよ.
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