熊本大学
2010年 医学部（医学科） 第3問
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関数$\displaystyle f(x)=\int_x^{\frac{\pi}{4}-x} \log_4 (1+\tan t) \, dt \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{8} \right)$について，以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(0)$の値を求めよ．
(3) 条件$a_1=f(0),\ a_{n+1}=f(a_n) \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $f(0)$の値を求めよ．
(3) 条件$a_1=f(0),\ a_{n+1}=f(a_n) \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ．
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