熊本大学
2011年 文系 第3問
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2つの放物線$\displaystyle C_1:y=x^2,\ C_2:y=-x^2+2x-\frac{1}{2}$を考える．点A$\displaystyle \left(t,\ -t^2+2t-\frac{1}{2} \right)$における$C_2$の接線を$\ell$とする．以下の問いに答えよ．
(1) $\ell$と$C_1$との交点の$x$座標を，$t$を用いて表せ．
(2) 点Aの$x$座標を$\displaystyle t=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$とするとき，第1象限において$\ell,\ C_1$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $\ell$と$C_1$との交点の$x$座標を，$t$を用いて表せ．
(2) 点Aの$x$座標を$\displaystyle t=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$とするとき，第1象限において$\ell,\ C_1$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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