熊本大学
2011年 文系 第2問
2
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$2$つの整数の平方の和で表される整数の集合を$A$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 集合$A$のある要素$a^2+b^2$（$a,\ b$は整数）が$3$で割り切れるとき，$a,\ b$はともに$3$で割り切れることを示せ．
(2) $x$を整数とする．$9x$が集合$A$の要素であるとき，$x$は集合$A$の要素であることを示せ．
(1) 集合$A$のある要素$a^2+b^2$（$a,\ b$は整数）が$3$で割り切れるとき，$a,\ b$はともに$3$で割り切れることを示せ．
(2) $x$を整数とする．$9x$が集合$A$の要素であるとき，$x$は集合$A$の要素であることを示せ．
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