金沢大学
2016年 文系 第3問
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$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$3$人がそれぞれ$1$個ずつのサイコロを同時に投げ,出た目を大きさの順に$x_1 \leqq x_2 \leqq x_3$とする.$x_1=x_2=x_3$のときは,もう一度$3$人でサイコロ投げを行う.$x_1 \leqq x_2<x_3$のときは,$x_3$を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.$x_1<x_2=x_3$のときは,$x_1$を出した者は去り,残りの$2$人で異なる目が出るまでサイコロ投げを続け,大きい目を出した者が勝者となり,サイコロ投げを終了する.次の問いに答えよ.
(1) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が$3$を出して勝者となる場合の数を求めよ.
(2) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が勝者となる場合の数を求めよ.
(3) $1$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(4) $2$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(1) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が$3$を出して勝者となる場合の数を求めよ.
(2) $1$回目のサイコロ投げで$\mathrm{A}$が勝者となる場合の数を求めよ.
(3) $1$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
(4) $2$回目のサイコロ投げで勝者が決まる場合の数を求めよ.
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