宮崎大学
2012年 農・教育文化(文系) 第3問
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![座標平面上の放物線y=x^2と直線y=kx+1(k は実数 )の2つの交点をP,Qとし,点Pのx座標をα,点Qのx座標をβ(α<β)とする.このとき,次の各問に答えよ.(1)α+βおよびαβの値を,kを用いて表せ.(2)2点P,Qにおける放物線の接線をそれぞれℓ,mとし,その交点をRとするとき,点Rのx座標を,kを用いて表せ.(3)放物線と(2)の2つの接線ℓ,mで囲まれる部分の面積を,kを用いて表せ.](./thumb/735/3039/2012_3.png)
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座標平面上の放物線$y=x^2$と直線$y=kx+1 \ (k \text{は実数})$の2つの交点をP,Qとし,点Pの$x$座標を$\alpha$,点Qの$x$座標を$\beta \ (\alpha<\beta)$とする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) $\alpha+\beta$および$\alpha\beta$の値を,$k$を用いて表せ.
(2) 2点P,Qにおける放物線の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし,その交点をRとするとき,点Rの$x$座標を,$k$を用いて表せ.
(3) 放物線と(2)の2つの接線$\ell,\ m$で囲まれる部分の面積を,$k$を用いて表せ.
(1) $\alpha+\beta$および$\alpha\beta$の値を,$k$を用いて表せ.
(2) 2点P,Qにおける放物線の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし,その交点をRとするとき,点Rの$x$座標を,$k$を用いて表せ.
(3) 放物線と(2)の2つの接線$\ell,\ m$で囲まれる部分の面積を,$k$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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