金沢大学
2012年 文系 第2問
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![曲線C:y=|x^2-2x|と傾きがmの直線ℓ:y=mxついて,次の問いに答えよ.(1)曲線y=-x^2+2xとℓが接するmの値を求めよ.(2)Cとℓが原点以外の相異なる2点で交わるようなmの範囲を求めよ.また,そのときの2つの交点の座標をmを用いて表せ.(3)mは(2)で求めた範囲にあるとする.x≧2,y≦mx,y≧|x^2-2x|で定まる部分の面積Sをmを用いて表せ.](./thumb/355/1273/2012_2.png)
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曲線$C : y = |x^2-2x|$と傾きが$m$の直線$\ell: y = mx$ついて,次の問いに答えよ.
(1) 曲線$y=-x^2 +2x$と$\ell$が接する$m$の値を求めよ.
(2) $C$と$\ell$が原点以外の相異なる2点で交わるような$m$の範囲を求めよ.また,そのときの2つの交点の座標を$m$を用いて表せ.
(3) $m$は(2)で求めた範囲にあるとする.$x \geqq 2,\ y \leqq mx,\ y \geqq |x^2-2x|$で定まる部分の面積$S$を$m$を用いて表せ.
(1) 曲線$y=-x^2 +2x$と$\ell$が接する$m$の値を求めよ.
(2) $C$と$\ell$が原点以外の相異なる2点で交わるような$m$の範囲を求めよ.また,そのときの2つの交点の座標を$m$を用いて表せ.
(3) $m$は(2)で求めた範囲にあるとする.$x \geqq 2,\ y \leqq mx,\ y \geqq |x^2-2x|$で定まる部分の面積$S$を$m$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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