信州大学
2014年 工学部 第4問
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![f(x)=log(x+\sqrt{x^2+1})とし,曲線y=f(x)をCとする.ただし,対数は自然対数である.(1)f(x)の導関数を求めよ.(2)曲線Cと直線y=1の交点Pの座標を求めよ.(3)曲線C,直線y=1およびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.](./thumb/377/1604/2014_4.png)
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$f(x)=\log (x+\sqrt{x^2+1})$とし,曲線$y=f(x)$を$C$とする.ただし,対数は自然対数である.
(1) $f(x)$の導関数を求めよ.
(2) 曲線$C$と直線$y=1$の交点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 曲線$C$,直線$y=1$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(1) $f(x)$の導関数を求めよ.
(2) 曲線$C$と直線$y=1$の交点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 曲線$C$,直線$y=1$および$y$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
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