日本女子大学
2010年 家政学部 第4問
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![2次関数f(x)=x^2+2x+2,g(x)=x^2-2x+4,h(x)=2x^2について次の問いに答えよ.(1)放物線y=f(x)とy=g(x)の交点のx座標を求めよ.(2)放物線y=f(x)とy=h(x)の交点のx座標を求めよ.(3)放物線y=g(x)とy=h(x)の交点のx座標を求めよ.(4)連立不等式y≦f(x),y≦g(x),y≧h(x)の表す領域をDとする.Dの面積をa+b√3+c√5(ただし,a,b,cは有理数)とするとき,a,b,cの値を求めよ.](./thumb/280/2169/2010_4.png)
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$2$次関数$f(x)=x^2+2x+2,\ g(x)=x^2-2x+4,\ h(x)=2x^2$について次の問いに答えよ.
(1) 放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(2) 放物線$y=f(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(3) 放物線$y=g(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(4) 連立不等式$y \leqq f(x)$,$y \leqq g(x)$,$y \geqq h(x)$の表す領域を$D$とする.$D$の面積を$a+b \sqrt{3}+c \sqrt{5}$(ただし,$a,\ b,\ c$は有理数)とするとき,$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(1) 放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(2) 放物線$y=f(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(3) 放物線$y=g(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ.
(4) 連立不等式$y \leqq f(x)$,$y \leqq g(x)$,$y \geqq h(x)$の表す領域を$D$とする.$D$の面積を$a+b \sqrt{3}+c \sqrt{5}$(ただし,$a,\ b,\ c$は有理数)とするとき,$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
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