和歌山大学
2010年 理系 第2問
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![xy平面上を原点(0,0)から出発して動く点Pがある.1個のさいころを投げ,1,2のいずれかの目が出れば点Pをx軸の正の方向に1動かし,3,4,5,6のいずれかの目が出れば点Pをy軸の正の方向に1動かす.これを点Pのx座標,y座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)操作Aによって点Pが点(3,0),(3,1),(3,2)に到達する経路はそれぞれ何通りあるか.(2)操作Aによって点Pのx座標が3になる確率を求めよ.(3)操作Aによって点Pが動く経路の長さの期待値を求めよ.](./thumb/605/2665/2010_2.png)
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$xy$平面上を原点$(0,\ 0)$から出発して動く点Pがある.1個のさいころを投げ,$1,\ 2$のいずれかの目が出れば点Pを$x$軸の正の方向に1動かし,$3,\ 4,\ 5,\ 6$のいずれかの目が出れば点Pを$y$軸の正の方向に1動かす.これを点Pの$x$座標,$y$座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 操作Aによって点Pが点$(3,\ 0),\ (3,\ 1),\ (3,\ 2)$に到達する経路はそれぞれ何通りあるか.
(2) 操作Aによって点Pの$x$座標が3になる確率を求めよ.
(3) 操作Aによって点Pが動く経路の長さの期待値を求めよ.
(1) 操作Aによって点Pが点$(3,\ 0),\ (3,\ 1),\ (3,\ 2)$に到達する経路はそれぞれ何通りあるか.
(2) 操作Aによって点Pの$x$座標が3になる確率を求めよ.
(3) 操作Aによって点Pが動く経路の長さの期待値を求めよ.
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