高崎経済大学
2010年 文系 第3問
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![座標平面上にO(0,0),A(20,0),B(20,10),C(0,10)を頂点とする長方形がある.点PはAを出発して,辺AB上を毎秒1の速さでBに向かって進み,点Qは,点Pと同時にBを出発して,辺BC上を毎秒2の速さでCに向かって進む.以下の問に答えよ.(1)点PがBに達するまでに,△OPQの面積が最小になるのは,出発してから何秒後か.また,その最小の面積を求めよ.(2)点PがBに達するまでの△OPQの重心の軌跡を求めよ.](./thumb/107/2477/2010_3.png)
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座標平面上にO$(0,\ 0)$,A$(20,\ 0)$,B$(20,\ 10)$,C$(0,\ 10)$を頂点とする長方形がある.点PはAを出発して,辺AB上を毎秒1の速さでBに向かって進み,点Qは,点Pと同時にBを出発して,辺BC上を毎秒2の速さでCに向かって進む.以下の問に答えよ.
(1) 点PがBに達するまでに,$\triangle$OPQの面積が最小になるのは,出発してから何秒後か.また,その最小の面積を求めよ.
(2) 点PがBに達するまでの$\triangle$OPQの重心の軌跡を求めよ.
(1) 点PがBに達するまでに,$\triangle$OPQの面積が最小になるのは,出発してから何秒後か.また,その最小の面積を求めよ.
(2) 点PがBに達するまでの$\triangle$OPQの重心の軌跡を求めよ.
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